Ricavare le dimensioni di un edifico da una foto

(a cura di Antonello Lato)

Capita di voler realizzare un particolare edificio e di non trovare i relativi disegni completi delle dimensioni.
Se l'edificio è nei paraggi corriamo a fare una o più foto dello stesso possibilmente di "tre quarti" con la macchina fotografica ben parallela al suolo e giacché ci siamo, prendiamo qualche misura o inseriamo nella foto un oggetto di lunghezza nota ben appoggiato ad una parete.
Ricavare le dimensioni di un rotabile da una foto (es: Gr 900 delle F.S.)
Ricavare le dimensioni di un rotabile da una foto (es: ex Aln 56.2054 delle F.S.)

Diversamente, cerchiamo sulle varie pubblicazioni o in Rete una foto del nostro prototipo che vogliamo realizzare; per un buon risultato finale è bene che la prospettiva non sia né troppo poca né troppo forzata (vedremo più avanti che cosa significa).
Se la foto è vostra stampatela in modo che occupi un foglio A4.
Altrimenti, se possedete uno scanner, fate la vostra scansione e poi stampatela in modo che occupi sempre un foglio A4; se non possedete scanner fate o fatevi fare una buona fotocopia ingrandita al punto giusto.
Prima di cominciare è necessario possedere un tavolo con un ripiano abbastanza ampio, una o due righe metalliche piuttosto lunghe, un paio di squadre, matita e compasso nonché una provvista di fogli A4 e del nastro adesivo, meglio se del tipo per disegno tecnico.
Possono essere utili alcuni pennarelli a punta fine.
In mancanza del tavolo può andar bene una parete libera o alle bruttissime il pavimento.
In mancanza del compasso può andare un chiodo e uno spago, ma poi non cercate le tolleranze al centesimo!
Mettiamo di voler realizzare la Stazione FEA di Moscufo (PE).

La foto qui sopra non è adatta al nostro scopo per cui procuriamoci delle foto "angolate" tipo quella utilizzata qui di seguito.
Con il nastro adesivo colleghiamo fra loro, dal retro, la nostra copia e più fogli A4 fino a formare una specie di T.
Come incominciate a cercare i punti di fuga (che vedremo fra poco) capiremo di quanti fogli abbiamo bisogno: a fotografie piccole corrispondono minor numero di fogli e minor precisione; cercate un compromesso.

Tracciamo sulle due facciate in vista delle semirette che passino per i vertici, dei rettangoli che le inquadrano; queste coppie di semirette si incontreranno nei vertici V1 e V2 che chiamiamo punti di fuga (Vanishing Points).
Congiungiamo con una retta i punti V1 e V2 e tracciamo la verticale che passa per lo spigolo comune alle due facciate.

Ora prendiamo un punto C sulla verticale ad una distanza pari a 1 - 3 volte la lunghezza apparente dello spigolo comune alle due facciate.
Congiungiamo V1 e V2 con il punto C.

Già a questo punto potremmo trovarci in difficoltà perché la nostra squadra non è abbastanza lunga per cui tiriamo fuori un pò di reminiscenze scolastiche e usiamo due righe in parallelo facendo scorrere l'una sull'altra.
Poiché le squadre lunghe costano, possiamo usare dei profilati d'alluminio al loro posto.
Ecco che ci serve il compassone, ma in sua mancanza si può ricorrere al vecchio trucco dello spago con legata una matita ad un capo mentre col dito blocchiamo nel centro l'altro capo.
Dobbiamo disegnare due archi, uno con centro in V1 e raggio V1C, l'altro con centro in V2 e raggio V2C.
Gli archi intersecheranno la retta per V1 e V2 nei punti M2 e M1.

Ci siamo quasi: per trovare le dimensioni delle due basi delle facciate tracciamo le verticali per gli spigoli estremi fino a intersecare in D ed E la V1C e la V2C.

Dal punto M2 tracciamo la retta per M2 ed E fino ad intersecare l'orizzontale per C in E1; allo stesso modo tracciamo la retta per M1 e D fino ad intersecare l'orizzontale per C in D1.
I segmenti D1C e E1C rappresentano le basi desiderate.
Con procedimento analogo traccio le verticali passanti per i bordi delle finestre fino ad intersecare la V2C e le proietto dal punto M2 i piccoli segmenti che si vengono a generare sulla orizzontale per C rappresentano la larghezza della finestra.

Ripeto l'operazione sull'altra facciata e proietto le verticali per i bordi delle sue finestre dal punto M1.
In genere non c'è necessita di ripetere l'operazione per tutti gli elementi di una facciata perché sfrutteremo le simmetrie della stessa per semplificare il lavoro.

Trovate un pò di dimensioni in orizzontale dedichiamoci a quelle verticali.
Da uno dei fuochi, in questo caso V2, tracciamo delle semirette passanti ad esempio per i bordi orizzontali delle finestre e per il vertice superiore all'incrocio delle facciate.
Queste semirette intersecheranno la verticale per C in vari punti.
Con il righello andiamo a misurare ed appuntiamoci le distanze di questi punti dal vertice di base.

Un caso particolare che si ritrova in tutti gli edifici con il tetto a falde, è quello della ricerca dell'altezza massima dell'edificio.
Dobbiamo tracciare una retta verticale passante per il vertice superiore della facciata sinistra (non confondetelo con il colmo del tetto) e proiettare questo punto dal fuoco V1 fino ad incontrare la verticale per C.
La distanza fra questo ultimo punto e la base è l'altezza dell'edificio.
Non disegniamo tutte le misure e tutte le rette per non ingolfare il disegno.
Riportando sullo stesso o su un nuovo foglio tutte le misure orizzontali e verticali si incomincia ad intravedere il disegno del fabbricato.

Bene!
Ma in che scala abbiamo ottenuto il disegno?
Ipotizziamo di aver misurato l'altezza di una finestra durante la nostra sessione fotografica e di aver trovato che è di 800.
Misuriamo la stessa altezza sul disegno e ipotizziamo di trovare che è di 243-178 = 65 mm; vuol dire che 65 mm rappresentano 800 mm ovvero che la scala è di 800/65 ovvero circa 1/12 (caso assolutamente teorico).
Ci armiamo di calcolatrice e riportiamo tutte le misure alla canonica scala H0 1/87 oppure alla TT 1/120 sfruttando le proporzioni 1:12 = x:87 ovvero 1:12 = x:120 ottenendo nei due casi x=87/12=7,25 per l'H0 e 120/12=10 per la TT.
Dividendo tutte le misure trovate per uno di questi due fattori possiamo finalmente riprodurre il disegno in una delle due scale.
Partendo da foto con prospettive non troppo forzate abbiamo notato che l'errore nelle dimensioni è accettabilissimo per le scale più piccole e praticamente non rilevabile.
Se siete arrivati fino alla fine di questa cavalcata senza addormentarvi e senza gettare la spugna avrete un nuovo strumento per realizzare cosette diverse dai soliti caselli FS: basta utilizzare il metodo tre o quattro volte per poterlo utilizzare ad occhi chiusi.
Un'ultima nota: se le foto che avete fatto hanno comunque una distorsione prospettica dal basso verso l'alto (pensate alla foto di un campanile ripreso dal basso) prima di utilizzare questo metodo dovete correggere l'immagine con un programma di grafica anche freeware in modo che le linee verticali siano effettivamente verticali.
Antonello
L'autore Antonello Lato, è a disposizione per domande, curiosità, informazioni e chiarimenti nella DISCUSSIONE FORUM GAS TT

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